Análise de erros nas questões do enem e o potencial do erro

Matemática – PIBID

OLIVEIRA, M. M.

MARTINS, B. T.

AMARILHA, W. M.

Palavras-chave

Planejamento; Matemática; ENEM; Estratégia;

Este texto trata de uma das ações implementadas na Escola Estadual Maria Constança Barros Machado que, desde o início do ano, tem funcionado em período integral no modelo disciplinar. Além das questões pedagógicas e políticas dessa mudança, uma consequência prática alterou o planejamento de ações dentro da escola: Não há mais a ideia de contra turno e os horários de saída dos períodos matutino e vespertino têm se constituído como brechas mobilizadas pelos estudantes para descanso ou curso de línguas ofertadas no horário do almoço. Esse novo cenário impossibilita ações fora da estrutura disciplinar da escola e coloca ao grupo o desafio de pensar na criação de fissuras dentro das disciplinas da grade de forma a potencializar suas possibilidades de formação.

Um desses espaços tem sido a disciplina Pós-Médio ofertada aos alunos do 3º ano do Ensino Médio. A proposta é de que nessa disciplina se pudesse discutir perspectivas de vida e de continuidade de estudos, o que inclui uma certa discussão e preparo para o ENEM – Exame Nacional do Ensino Médio. Mas como contribuir com esse “preparo” sem perder de vista as discussões políticas pedagógicas discutidas no espaço do PIBID e, com isso, a potência da ação para formação docente? Questionamentos como esse nos colocaram na direção de focar nossos estudos na análise de erros e estratégias e no planejamento de aulas a partir dessa análise.

Nessa direção, nos colocamos a discutir questões do ENEM no grupo do PIBID, analisando os enunciados das questões em termos de potência: mais potente seria uma questão, considerando as várias possibilidades de resolução que ela possibilita. Esse fator é fundamental na discussão sobre o planejamento de aulas de forma a nos colocar atentos às questões mobilizadas pelos livros didáticos e criadas por nós para aplicação em sala. A partir disso trabalhamos com a aplicação sem intervenção das questões selecionadas e iniciamos um processo de análise das resoluções com intuito de preparar dois aulões que tratassem não somente daqueles conteúdos matemáticos, mas fundamentalmente das estratégias e interpretações dos alunos e pibidianos na direção de sinalizar possibilidades. Cada uma dessas etapas será melhor explorada adiante.

Inicialmente, entretanto, é importante ressaltar que o mote principal desse movimento foi a análise do potencial do erro, analisando suas contribuições para o desenvolvimento e o aprendizado do aluno, mas também, e fundamentalmente, para a intervenção do professor.

Autores como Regina Luzia Cório Buriasco e João Ricardo Viola dos Santos têm sinalizado para a importância de se pensar o erro  como uma ferramenta para compreender as dificuldades de aprendizagem e ensino, mas, mais que isso, para compreender processos singulares de produção de conhecimento que envolvem lógicas diferentes daquelas exigidas pela matemática escolar. Dando atenção ao processo que justifica o erro, ou seja, pensando junto a Romulo Lins em conhecimento como um par ordenado (enunciação, justificação), nossa atenção se volta mais para a compreensão sobre as maneiras de lidar do aluno, para o que ele sabe e para como ele opera do que somente para o equívoco da estratégia ou resposta. Desse exercício participa a noção de que o problema proposto nem sempre é o problema resolvido e que tão importante quanto o aluno compreender o proposto é o professor compreender o problema que o aluno pensou resolver, pois dessa forma conseguimos perceber o que o aluno está entendendo ou não sobre o conteúdo, e assim o professor consegue utilizar estratégias de intervenção mais fundamentadas.

Buscando contribuir para o desenvolvimento dos alunos da escola em que trabalhamos, e com o propósito de sanar as principais dificuldades de interpretação e de conteúdos básicos de matemática, nos colocamos a analisar suas estratégias na resolução das questões selecionadas.

Quanto a essas questões, o grupo do PIBID selecionou  dez questões sendo cinco da área de Matemática e cinco de outras áreas, mas que usavam algoritmos ou pensamentos matemáticos em sua resolução. Também analisamos as questões na perspectiva de terem várias formas de resolução e demos preferência a esse tipo de questão.

A aplicação dessas questões foi autorizada pela coordenação da escola e docentes envolvidos e ocorreu com a instrução de escreverem detalhadamente o raciocínio e estratégias adotadas para chegarem à resposta. Essa instrução se justifica pela noção de conhecimento indicada anteriormente: a resposta como enunciação é importante, mas a justificação a partir da explicitação de pensamentos e técnicas se mostra como a principal unidade de análise docente.

Num segundo momento, foi feita uma análise das resoluções de cada questão, e posteriormente realizado uma classificação dos principais erros e dificuldades encontrados, o que nos levou a um outro movimento: a busca pelo problema resolvido por vários alunos. Buscando compreender o feito, outros enunciados foram propostos de modo a compreender o raciocínio implementado, apontando como central o cuidado com a interpretação de texto tanto do aluno frente a uma questão matemática, quanto do professor frente as produções de seus alunos. Nesse processo ficam evidentes os modos de lidar dos alunos e como estes podem orientar o trabalho docente. Um outro fator sinalizado nessa análise foi a comum ausência de qualquer justificação em questões de múltipla escolha apesar do indicativo inicial, comportamento esperado e estimulado pela estrutura de ensino e cultura escolar que explicita acertos e erros articulados a um discurso de competência.

Cada pibidiano ficou responsável pela análise minuciosa de cada questão e apresentação de propostas de intervenção para o grupo maior, onde eram discutidas as propostas de intervenção e feitos exercícios de interpretação das resoluções apresentadas e de construção de enunciados plausíveis ao encaminhamento dado pelos alunos. Logo após essa análise, foram realizadas discussões no grupo com a intenção de planejar dois aulões, cada um a partir de cinco das questões trabalhadas. De modo geral, esses planejamentos trataram de leitura e interpretação de textos, das diferentes técnicas apresentadas pelos alunos do Ensino Médio, dos principais erros cometidos e do que estes poderiam sinalizar e de novas estratégias que não foram utilizadas, mas que poderiam ser pensadas para a resolução daquelas questões.

A partir deste trabalho pudemos ver o potencial da análise de resoluções de alunos, passando a abordar o erro como uma possível forma de aprendizado, tanto para o aluno quanto para o professor que mostra-se sempre em formação. Nesse processo, percebemos como um olhar pode contribuir para a tessitura de um planejamento a ser desenvolvido em sala de aula e como a busca por este novo olhar pode impactar na postura docente. Outro fator a ser considerado é a possibilidade de trabalho conjunto tanto no PIBID quanto na sala de aula, de forma a descobrir com os alunos formas diferentes de resolução de um mesmo exercício.